a) Demuestre que: sqrt(2), sqrt(2 +(sqrt(2)), sqrt(2 +(sqrt(2 +sqrt(2))), sqrt(2 +(sqrt(2 +sqrt(2 + sqrt(2)))), . . . converge y encuentra el límite. b) Hace la secuencia: sqrt(2), sqrt(2*sqrt(2)), sqrt(2*sqrt(2*sqrt(2))), . . . ¿converger? Si es así, encuentre el límite.

Primero planteamos el problema a solucionar. Queremos probar que la secuencia dada por: a_1=sqrt2 y a_{n+1}=sqrt{2+a_n}

Resuelto a) Demuestre que: sqrt(2), sqrt(2 +(sqrt(2)), sqrt(2

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Pregunta: a) Demuestre que: sqrt(2), sqrt(2 +(sqrt(2)), sqrt(2 +(sqrt(2 +sqrt(2))), sqrt(2 +(sqrt(2 +sqrt(2 + sqrt(2)))), . . . converge y encuentra el límite. b) Hace la secuencia: sqrt(2), sqrt(2*sqrt(2)), sqrt(2*sqrt(2*sqrt(2))), . . . ¿converger? Si es así, encuentre el límite.
a) Demuestre que: sqrt(2), sqrt(2 +(sqrt(2)), sqrt(2 +(sqrt(2 +sqrt(2))), sqrt(2 +(sqrt(2 +sqrt(2 + sqrt(2)))), . . . converge y encuentra el límite.
b) Hace la secuencia: sqrt(2), sqrt(2*sqrt(2)), sqrt(2*sqrt(2*sqrt(2))), . . . ¿converger? Si es así, encuentre el límite.
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
Primero planteamos el problema a solucionar.
Queremos probar que la secuencia dada por:

$a_{1} = \sqrt{2}$ y $a_{n + 1} = \sqrt{2 + a_{n}}$
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