Pregunta: Demuestre que si X ∼ Geom(p) entonces P(X = n + k|X > n) = P(X = k), para todo n, k ≥ 1. Esta es una de las formas de definir la propiedad sin memoria de la distribución geométrica. Establece lo siguiente: dado que no hay éxitos en los primeros n intentos, la probabilidad de que el primer éxito llegue en el intento n + k es la misma que la probabilidad de

Demuestre que si X ∼ Geom(p) entonces P(X = n + k|X > n) = P(X = k), para todo n, k ≥ 1. Esta es una de las formas de definir la propiedad sin memoria de la distribución geométrica. Establece lo siguiente: dado que no hay éxitos en los primeros n intentos, la probabilidad de que el primer éxito llegue en el intento n + k es la misma que la probabilidad de que una secuencia de intentos recién iniciada produzca el primer éxito en el intento k.