Demuestre que si se usa el método de Newton en una función f para la cual f'' es continua y f(r) = 0 =/= f'(r), entonces lím como n->inf e_(n+1)/(e_n )^2 existe y es igual a f''(r)/[2f'(r)]. ¿Cómo se puede usar este hecho en un programa para probar si la convergencia es cuadrática?

Para demostrar que el límite de la secuencia \frac{e_{n+1}}{(e_n)^2} existe y es igual a \frac{f''(r)}{2f'(r)} , Definimos e_n como el error absolu...

Resuelto Demuestre que si se usa el método de Newton en una

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Pregunta: Demuestre que si se usa el método de Newton en una función f para la cual f'' es continua y f(r) = 0 =/= f'(r), entonces lím como n->inf e_(n+1)/(e_n )^2 existe y es igual a f''(r)/[2f'(r)]. ¿Cómo se puede usar este hecho en un programa para probar si la convergencia es cuadrática?
Demuestre que si se usa el método de Newton en una función f para la cual f'' es continua y f(r) = 0 =/= f'(r), entonces lím como n->inf e_(n+1)/(e_n )^2 existe y es igual a f''(r)/[2f'(r)]. ¿Cómo se puede usar este hecho en un programa para probar si la convergencia es cuadrática?
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Solución
Paso 1
Para demostrar que el límite de la secuencia $\frac{e_{n + 1}}{(e_{n})^{2}}$ existe y es igual a $\frac{f^{''} (r)}{2 f^{'} (r)}$ , Definimos $e_{n}$ como el error absolu...
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Pregunta: Demuestre que si se usa el método de Newton en una función f para la cual f'' es continua y f(r) = 0 =/= f'(r), entonces lím como n->inf e_(n+1)/(e_n )^2 existe y es igual a f''(r)/[2f'(r)]. ¿Cómo se puede usar este hecho en un programa para probar si la convergencia es cuadrática?

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