Demuestre que si (G, ·) es un grupo finito de orden par, entonces siempre existe un elemento g∈G tal que g ≠ 1 y g 2 =1.

We may associate for every g ∈ G its inverse g-¹ ∈ G. If g² ≠ e for all g, then g != g-¹ ,

Resuelto Demuestre que si (G, ·) es un grupo finito de orden

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Pregunta: Demuestre que si (G, ·) es un grupo finito de orden par, entonces siempre existe un elemento g∈G tal que g ≠ 1 y g 2 =1.
Demuestre que si (G, ·) es un grupo finito de orden par, entonces siempre existe un elemento g∈G tal que g ≠ 1 y g ² =1.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
We may associate for every g ∈ G its inverse $g - ¹ \in G$ .
If g² ≠ e for all g, then $g \neq g - ¹$ ,
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Paso 2
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Respuesta
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