demuestre que la ecuación no lineal ut=ux^2+uxx se puede reducir a la ecuación del calor cambiando la variable dependiente a través de w=e^u

Recordemos que la ecuación de calor tiene la siguiente forma en el caso de que f = f(x,y,z,t), donde (x,y,z), son variables ...

Resuelto demuestre que la ecuación no lineal ut=ux^2+uxx se

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Pregunta: demuestre que la ecuación no lineal ut=ux^2+uxx se puede reducir a la ecuación del calor cambiando la variable dependiente a través de w=e^u
demuestre que la ecuación no lineal ut=ux^2+uxx se puede reducir a la ecuación del calor cambiando la variable dependiente a través de w=e^u
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Recordemos que la ecuación de calor tiene la siguiente forma

$\begin{aligned} \frac{\partial f}{\partial t} - α \nabla^{2} f & = 0 \end{aligned}$

en el caso de que $f = f (x, y, z, t),$ donde $(x, y, z),$ son variables ...
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