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  • Pregunta: Demuestre que el ideal <x^2+1> es primo en Z[x] pero no máximo en Z[x].

    Demuestre que el ideal <x^2+1> es primo en Z[x] pero no máximo en Z[x].
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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    Sea R un anillo conmutativo e I un ideal de R. (i) I es primo <==> R/I es un dominio integral. (ii) I es máximo <==> R/I es un campo. -----------------------------------------------------… Para usar estos hechos, primero observ…

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