Demuestre que (0,1) y R tienen la misma cardinalidad [Sugerencia: utilice el teorema de Schroder=Bernstein].

sabemos que (0, 1)×(0, 1) ∼ (0, 1). En consecuencia, R ∼ (0, 1) y entonces R×R ∼ (0, 1)×(0, 1) ∼ (0, 1) ∼ R. Por lo tanto, R2 ∼ R, es decir, tienen la misma cardinalidad, y claramente R ∼ R. Así que la afirmación es válida para n = 1 y n = 2. Ahora s

Resuelto Demuestre que (0,1) y R tienen la misma cardinalidad

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Pregunta: Demuestre que (0,1) y R tienen la misma cardinalidad [Sugerencia: utilice el teorema de Schroder=Bernstein].
Demuestre que (0,1) y R tienen la misma cardinalidad [Sugerencia: utilice el teorema de Schroder=Bernstein].
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Solución
sabemos que (0, 1)×(0, 1) ∼ (0, 1). En consecuencia, R ∼ (0, 1) y entonces R×R ∼ (0, 1)×(0, 1) ∼ (0, 1) ∼ R. Por lo tanto, R2 ∼ R, es decir, tienen la misma cardinalidad, y claramente R ∼ R. Así que la afirmación es válida para n = 1 y n = 2. Ahora s…
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