Demuestra que las siguientes funciones son C-diferenciables y calcula su derivada.a) f(z)=ezb) f(z)=cos(z)c) f(z)=ln(z)

Primera función Se tiene la función f(z)=e^z. Cuando z=x+iy, entonces f(z)=e^{x+iy}=e^xcosy+ie^xseny

Resuelto Demuestra que las siguientes funciones son

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Pregunta: Demuestra que las siguientes funciones son C-diferenciables y calcula su derivada.a) f(z)=ezb) f(z)=cos(z)c) f(z)=ln(z)
Demuestra que las siguientes funciones son $C -$ diferenciables y calcula su derivada.
a $) f (z) = e^{z}$
b $) f (z) = c o s (z)$
c $) f (z) = l n (z)$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Primera función
Se tiene la función $f (z) = e^{z}$ . Cuando $z = x + i y$ , entonces

$f (z) = e^{x + i y} = e^{x} \cos y + i e^{x} s e n y$
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