a) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell homogéneas ∇⋅B=0,∇×E+∂t∂B=0, se escriben de forma covariante como ∂αFμν+∂μFνα+∂νFαμ=0 b) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell inhomogéneas ∇⋅E=4πρ,∇×B−∂t∂E=4πj se escriben de forma covariante como ∂μFμν=−4πjν.

Se tienen las ecuaciones de Maxwell homogéneas e inhomogéneas y se pide escribirlas en forma covaria...

Resuelto a) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell homogéneas

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Pregunta: a) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell homogéneas ∇⋅B=0,∇×E+∂t∂B=0, se escriben de forma covariante como ∂αFμν+∂μFνα+∂νFαμ=0 b) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell inhomogéneas ∇⋅E=4πρ,∇×B−∂t∂E=4πj se escriben de forma covariante como ∂μFμν=−4πjν.

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a) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell homogéneas

\nabla \cdot B = 0, \nabla \times E + \frac{\partial B}{\partial t} = 0,

se escriben de forma covariante como

\partial_{α} F_{μν} + \partial_{μ} F_{να} + \partial_{ν} F_{αμ} = 0

b) Demuestra que las ecuaciones de Maxwell inhomogéneas

\nabla \cdot E = 4 π ρ, \nabla \times B - \frac{\partial E}{\partial t} = 4 π j

se escriben de forma covariante como

\partial_{μ} F^{μν} = - 4 π j^{ν} .