Demuestra que b:M2×2×M2×2→R dada por b(A,B):=tr(ATxB), donde x=([1,1],[1,1]) es una forma bilineal.Responde si es simétrica, antisimétrica (es decir, b(u,v)=-b(v,u) para todo u,v ) y/o no-degenerada.

Se considera la aplicación siguiente b:M_{2times2}timesM_{2times2} rightarrowmathbbR con b(A,B)=tr(A^tXB).

Resuelto Demuestra que b:M2×2×M2×2→R dada por

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Pregunta: Demuestra que b:M2×2×M2×2→R dada por b(A,B):=tr(ATxB), donde x=([1,1],[1,1]) es una forma bilineal.Responde si es simétrica, antisimétrica (es decir, b(u,v)=-b(v,u) para todo u,v ) y/o no-degenerada.
Demuestra que $b$ : $M_{2 \times 2} \times M_{2 \times 2} \to R$ dada por $b (A, B)$ : $= t r (A^{T} x B),$ donde $x = ([1, 1], [1, 1])$ es una forma bilineal.
Responde si es sim $é$ trica $,$ antisim $é$ trica $($ es decir, $b (u, v) = - b (v, u)$ para todo $u, v)$ y $/$ o no $-$ degenerada.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Se considera la aplicación siguiente

$b : M_{2 \times 2} \times M_{2 \times 2} \to R$
con $b (A, B) = t r (A^{t} X B)$ .
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