Demuestra estos hechos
(a) si U es triangular superior e invertible, entonces U^-1 es triangular superior.
(b) La inversa de una matriz triangular inferior unitaria es triangular inferior unitaria
(c) El producto de dos matrices superiores o (dos triangulares inferiores) es triangular superior o (inferior)

Question

Demuestra estos hechos

(a) si U es triangular superior e invertible, entonces U^-1 es triangular superior.

(b) La inversa de una matriz triangular inferior unitaria es triangular inferior unitaria

(c) El producto de dos matrices superiores o (dos triangulares inferiores) es triangular superior o (inferior)

Accepted Answer

Sea U una matriz triangular superior invertible. Entonces U =D (I+P) donde D es una matriz diagonal con las mismas entradas en la diagonal principal que U y P es una matriz triangular superior con cero entradas en la diagonal principal. Entonces Pn =

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