Demostrar que Z[x] no es un campo, donde Z[x} = conjunto de todos los polinomios con variable x y coeficientes enteros. Dado que este conjunto de suma y multiplicación de polinomios es un dominio integral

Basta mostrar que existe un elemento en mathbbZ[x] que no posee inverso multiplicativo. Sea f(x)=x . Así

Resuelto Demostrar que Z[x] no es un campo, donde Z[x} =

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Pregunta: Demostrar que Z[x] no es un campo, donde Z[x} = conjunto de todos los polinomios con variable x y coeficientes enteros. Dado que este conjunto de suma y multiplicación de polinomios es un dominio integral
Demostrar que Z[x] no es un campo, donde Z[x} = conjunto de todos los polinomios con variable x y coeficientes enteros. Dado que este conjunto de suma y multiplicación de polinomios es un dominio integral
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Basta mostrar que existe un elemento en $Z [x]$ que no posee inverso multiplicativo. Sea $f (x) = x$ . Así
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