Demostrar que x: U contenida en R^2---> R^3 dada por x(u,v)= (a*sinu*cosv, b*sinu*sinv, c*cosu) a,b,c no es igual a 0, donde 0<u<pi, 0<v<2pi es una parametrización para el elipsoide (x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2) =1. Describe geométricamente las curvas u= constantes en el elipsoide.

Introducción. Se utilizará la identidad: cos^2(theta)+sin^2(theta)=1. En la parte 1. Se demostrará que los puntos de la forma:

Resuelto Demostrar que x: U contenida en R^2---> R^3 dada por

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Pregunta: Demostrar que x: U contenida en R^2---> R^3 dada por x(u,v)= (a*sinu*cosv, b*sinu*sinv, c*cosu) a,b,c no es igual a 0, donde 0<u<pi, 0<v<2pi es una parametrización para el elipsoide (x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2) =1. Describe geométricamente las curvas u= constantes en el elipsoide.
Demostrar que x: U contenida en R^2---> R^3 dada por x(u,v)= (a*sinu*cosv, b*sinu*sinv, c*cosu) a,b,c no es igual a 0, donde 0<u<pi, 0<v<2pi es una parametrización para el elipsoide (x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2) =1. Describe geométricamente las curvas u= constantes en el elipsoide.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Introducción.

Se utilizará la identidad: $\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ) = 1 .$

En la parte 1. Se demostrará que los puntos de la forma:
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