Pregunta: (a) Demostrar que u(x,y) es solución de la EDP: x2u×+2xyuxy+y2uyy=0.(b) Encontrar una solución particular que satisfaga las condiciones u(1,y)=cos(y),u(12,y)=e-2y.

$($a$)$ Demostrar que $u(x,y)$ es soluci$ó$n de la EDP: $x^2{u}_{\times }+2xy{u}_{xy}+y^2{u}_{yy}=0.$

$($b$)$ Encontrar una soluci$ó$n particular que satisfaga las condiciones $u(1,y)=cos(y),u(\frac{1}{2},y)=e^{-2y}.$