Pregunta: Demostrar que toda sucesión acotada tiene una subsucesión convergente.

Sea ${\left({\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}\right)}_{\mathrm{n}\in \mathrm{N}}$ una sucesión de números reales la cual es acotada, esto es , existe un número real $\mathrm{m}\in \mathrm{R}$ tal que

$\left|{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}\right|<\mathrm{m}$ pa...