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  • Pregunta: Demostrar que los racionales diádicos son densos en R. Donde un número x de la forma x = k/2^n se llama racional diádico.

    Demostrar que los racionales diádicos son densos en R. Donde un número x de la forma x = k/2^n se llama racional diádico.

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución
    Te mostramos cómo abordar esta pregunta.

    Reemplazar con en todas partes en la densidad clásica de en la prueba y mostrar que para cualquier con , podemos producir enteros y tales que .

    1) La idea principal es reemplazar n con 2 ^ n en todas partes en la densidad clásica de Q en la prueba R. Queremos mostrar que para cualquier a, b en R con a < b, podemos producir enteros m, n tales que a < m/2^n < b. Suponga sin pérdida de generali

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