Pregunta: Demostrar mediante el jacobiano, el factor de conversión en la siguiente triple integral de coordenadas rectangulares a esféricas.∬Rf(x,y,z)dxdydz=∭Sf[rsenφcosθ,rsenφsenθ,rcosφ]|del(x,y,z)del(r,θ,φ)|drdθdφ|del(x,y,z)del(r,θ,φ)|=|-r2senφ|=r2senφ

Demostrar mediante el jacobiano, el factor de conversi$ó$n en la siguiente triple integral de coordenadas rectangulares a esf$é$ricas$.$

${\iint }_{R}f(x,y,z)dxdydz={\iiint }_{S}f[rsen\phi cos\theta ,rsen\phi sen\theta ,rcos\phi ]|\frac{\text{d}\text{e}\text{l}(x,y,z)}{\text{d}\text{e}\text{l}(r,\theta ,\phi )}|drd\theta d\phi$

$|\frac{\text{d}\text{e}\text{l}(x,y,z)}{\text{d}\text{e}\text{l}(r,\theta ,\phi )}|=|-r^{2}sen\phi |=r^{2}sen\phi$