Demostrar la Proposición 2.3.4. Proposición 2.3.4 (Propiedades de la Paridad). Sea n ≥ 2. Entonces sgn(αβ) = sgn(α)sgn(β) para todo α, β ∈ Sn y sgn(α −1 ) = sgn(α) para todo α ∈ Sn.

Dada una factorización completa en ciclos ajenos de \alpha=\beta_1\cdots\beta_k\inS_n , se define la signatura (o el signo) de \alpha como sgn(\alpha)=(-1)^{n-k}...

Resuelto Demostrar la Proposición 2.3.4. Proposición 2.3.4

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Pregunta: Demostrar la Proposición 2.3.4. Proposición 2.3.4 (Propiedades de la Paridad). Sea n ≥ 2. Entonces sgn(αβ) = sgn(α)sgn(β) para todo α, β ∈ Sn y sgn(α −1 ) = sgn(α) para todo α ∈ Sn.
Demostrar la Proposición 2.3.4.
Proposición 2.3.4 (Propiedades de la Paridad). Sea n ≥ 2. Entonces sgn(αβ) = sgn(α)sgn(β) para todo α, β ∈ Sn y sgn(α −1 ) = sgn(α) para todo α ∈ Sn.
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
Dada una factorización completa en ciclos ajenos de $α = β_{1} \dots β_{k} \in S_{n}$ , se define la signatura (o el signo) de $α$ como $s g n (α) = {(- 1)}^{n - k}$ ...
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