Demostrar en detalle el teorema de Bertrand para órbitas cerradas. 1. Muestre que para una órbita cercana a una forma circular, la partícula ejecuta el movimiento del movimiento armónico simple. 2. Elige un potencial central, diferente al armónico y al de Kepler, y explica mediante un gráfico qué tipo de órbitas existirían según el potencial elegido. POR

Demostración. La ecuación de movimiento de una partícula de masa m y de radio (posición) r es: donde L...

Resuelto Demostrar en detalle el teorema de Bertrand para

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Pregunta: Demostrar en detalle el teorema de Bertrand para órbitas cerradas. 1. Muestre que para una órbita cercana a una forma circular, la partícula ejecuta el movimiento del movimiento armónico simple. 2. Elige un potencial central, diferente al armónico y al de Kepler, y explica mediante un gráfico qué tipo de órbitas existirían según el potencial elegido. POR
Demostrar en detalle el teorema de Bertrand para órbitas cerradas.
1. Muestre que para una órbita cercana a una forma circular, la partícula ejecuta el movimiento del movimiento armónico simple.
2. Elige un potencial central, diferente al armónico y al de Kepler, y explica mediante un gráfico qué tipo de órbitas existirían según el potencial elegido.
POR FAVOR ESCRIBAN EL PASO A PASO CON TODA EL ÁLGEBRA Y RESPONDAN TODOS LOS PÁRRAFOS O VOTO EN CONTRA.
Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
Solución
Paso 1
Demostración.

La ecuación de movimiento de una partícula de masa m y de radio (posición) r es:

$\begin{aligned} m \frac{d^{2} r}{{d t}^{2}} - \frac{L^{2}}{m r^{3}} & = - \frac{d V}{d r} \end{aligned}$

donde L...
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