Pregunta: Demostrar el inciso b) explicar el insiso a) y demostrar el insciso c)

1. De acuerdo a las siguientes definiciones, contestar lo siguiente. - Los puntos del plano complejo junto con $\infty$ forman el plano complejo extendido denotado por $\hat{\mathbb{C}}=\{\infty \}\cup \mathbb{C}$. - La transformación $f:\mathbb{C}\to \mathbb{C}$ dada por $f(z)=\frac{az+b}{cz+d}$ con $a.b.c.d\in \mathbb{C}$ y $ad-bc\ne 0$. Es llamada transformación de movius. a) Explicar por qué se pide que $ad-bc\ne 0$. b) La composición de transformaciones de movius es de movius. c) Demostrar que si a $f$ la consideramos en $\hat{\mathbb{C}}$ a $\hat{\mathbb{C}}$, entonces es una biyección.