Pregunta: Demostrar detalladamente el siguiente ejercicio propuesto del capítulo 2 Conjuntos mediles de Lebesgue del libro, Introducción a la teoría de la medida de Fernando Hernandez Hernandez y Manuel Ibarra Contreras, Aportaciones Matemáticas.(8) Sea AsubeR. Demuestre que las siguientes proposiciones son equivalentes:(a) A es medible según Lebesgue,(b) A es un

Demostrar detalladamente el siguiente ejercicio propuesto del cap$í$tulo $2$ Conjuntos mediles de Lebesgue del libro, Introducci$ó$n a la teor$í$a de la medida de Fernando Hernandez Hernandez y Manuel Ibarra Contreras, Aportaciones Matem$á$ticas$.$

$(8)$ Sea AsubeR. Demuestre que las siguientes proposiciones son equivalentes:

$($a$)A$ es medible seg$ú$n Lebesgue,

$($b$)A$ es un conjunto $G_{\delta }$ menos un conjunto de medida cero,

$($c$)A$ es la uni$ó$n de un conjunto $F_{\sigma }$ y un conjunto de medida cero.