Pregunta: Del libro principios de analisis matematico de Walter Rudin Demostrar muy a detalle el siguiente colorario del Teorema 7.16 para que sea mas entendible.

Corolario Si $f_n\in \mathcal{R}(\alpha )$ en $[a,b]$, y si $f(x)={\sum }_{n=1}^{\infty }{f}_n(x)(a\le x\le b),$ SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES convergiendo la serie uniformemente en $[a,b]$, entonces ${\int }_a^{b}fd\alpha ={\sum }_{n=1}^{\infty }{\int }_a^b{f}_{n}d\alpha$ En otras palabras, las series pueden ser integradas término a término.