Dejemos que ?bar (Y1) sea el promedio de una muestra aleatoria de n1observaciones de una población Poisson ( μ1 ) y que ?bar (Y2) sea el promedio deuna muestra aleatoria de n2 observaciones de otra población Poisson ( μ2 ).Presuma que las muestras son independientes.a. Demuestre que (?bar (Y1)-bar (Y2)) es un estimador no sesgado de (μ1-μ2)b. Encuentre el error estándar del estimador y como estimar el errorestándar.c. Construya un intervalo de confianza para (μ1-μ2) si se toman muestrasgrandes con una confiabilidad de (1- α )Se tomaron las muestras y nos dan los siguientes resultados:?bar (Y1)=2.94,n1=40,bar (Y2)=2.82,n2=50d. Calcule el intervalo de confianza para la estimación de (μ1-μ2) con unaconfiabilidad del 90%.

Question

Dejemos que ?bar (Y1) ﻿sea el promedio de una muestra aleatoria de n1observaciones de una población Poisson ( μ1 ) ﻿y que ?bar (Y2) ﻿sea el promedio deuna muestra aleatoria de n2 ﻿observaciones de otra población Poisson ( μ2 ).Presuma que las muestras son independientes.a. ﻿Demuestre que (?bar (Y1)-bar (Y2)) ﻿es un estimador no sesgado de (μ1-μ2)b. ﻿Encuentre el error estándar del estimador y como estimar el errorestándar.c. ﻿Construya un intervalo de confianza para (μ1-μ2) ﻿si se toman muestrasgrandes con una confiabilidad de (1- α )Se tomaron las muestras y nos dan los siguientes resultados:?bar (Y1)=2.94,n1=40,bar (Y2)=2.82,n2=50d. ﻿Calcule el intervalo de confianza para la estimación de (μ1-μ2) ﻿con unaconfiabilidad del 90%.

Accepted Answer

Ante todo, si X es una variable aleatoria con distribución Poisson(lambda), sabemos que, E(X)=lambda  Var(X)=lambda

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