Pregunta: DejarxsubR∞ ser el espacio de sucesiones reales convergentes y dejarL:x→x ser el operadorL(x1,x2,dots)=(x2,x3,dots). Defina ahora el operadorx‾|→T(x‾)=limn→∞Ln(x‾) , parax‾inx , dóndeLn es la composición deLn veces. Explica siT lineal y explica cuál es su imagen.

Dejar$xsub{R}^{\infty }$ ser el espacio de sucesiones reales convergentes y dejarL:$x\to x$ ser el operadorL$(x_1,x_2,$dots$)=(x_2,x_3,$dots$).$ Defina ahora el operador$\bar{x}|\to T(\bar{x})=\underset{n\to \infty }{lim}{L}^n(\bar{x}),$ para$\bar{x}inx,$ d$ó$nde$L^n$ es la composici$ó$n deLn veces. Explica siT lineal y explica cu$á$l es su imagen.