Pregunta: Dejarx=[1,∞) y dejard ser la métrica habitual enx , yd' la métrica dada pord'(x,y)=|1(x‾)-1y| . Demuestre qued yd' son compatibles

Dejarx$=[1,\infty )$ y dejard ser la m$é$trica habitual enx $,$ y$d^{\text{'}}$ la m$é$trica dada por$d^{\text{'}}(x,y)=|\frac{1}{(\bar{x})}-\frac{1}{y}|.$ Demuestre qued y$d^{\text{'}}$ son compatibles