Pregunta: DejarAsube{1,2,dots,99} Sea un subconjunto que consta exactamente de 10 elementos. Demuestre que existen subconjuntos no vacíos y disjuntos.E yF deA de tal manera que∑ainE?a=∑ainF?a. Pista: Demuestre que la funciónφ:P(A)→R dado porφ(E)=∑ainE?a No puede ser inyectivo.

DejarAsube$\{1,2,$dots,$99\}$ Sea un subconjunto que consta exactamente de $10$ elementos. Demuestre que existen subconjuntos no vac$í$os y disjuntos.$E$ y$F$ deA de tal manera que${\displaystyle \sum _{\text{a}\text{i}\text{n}\text{E}}^{?}}a={\displaystyle \sum _{\text{a}\text{i}\text{n}\text{F}}^{?}}a.$ Pista: Demuestre que la funci$ó$n$\phi$:$P(A)\to R$ dado por$\phi (E)={\displaystyle \sum _{\text{a}\text{i}\text{n}\text{E}}^{?}}a$ No puede ser inyectivo.