Definamos la relación E sobre NN por la regla fEg↔∃m∈N[∀n∈N[(n>m)→f(n)=g(n)]] En palabras: fEg se cumple si, y solo si, existe un m∈N tal que para todo n∈N, si n>m, entonces los valores f(n) y g(n) son iguales. O más informalmente, " f y g son iguales a partir de algún punto". Demuestre que E es una relación de equivalencia sobre NN.

Para demostrar que E define una relación de equivalencia en NN^{NN} , demostraremos que cumple las tres pro...

Resuelto Definamos la relación E sobre NN por la regla

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Pregunta: Definamos la relación E sobre NN por la regla fEg↔∃m∈N[∀n∈N[(n>m)→f(n)=g(n)]] En palabras: fEg se cumple si, y solo si, existe un m∈N tal que para todo n∈N, si n>m, entonces los valores f(n) y g(n) son iguales. O más informalmente, " f y g son iguales a partir de algún punto". Demuestre que E es una relación de equivalencia sobre NN.

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Para demostrar que E define una relación de equivalencia en $N^{N}$ , demostraremos que cumple las tres pro...
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Definamos la relación

E

sobre

N^{N}

por la regla

f E g \leftrightarrow \exists m \in N [\forall n \in N [(n > m) \to f (n) = g (n)]]

En palabras:

f E g

se cumple si, y solo si, existe un

m \in N

tal que para todo

n \in N

, si

n > m

, entonces los valores

f (n)

g (n)

son iguales. O más informalmente, "

f

g

son iguales a partir de algún punto". Demuestre que

E

es una relación de equivalencia sobre

N^{N}