Pregunta: Decididos a hacer un buen uso de la teoría de la probabilidad, nos encontramos con una máquina tragamonedas con tres ruedas independientes, cada una de las cuales produce uno de los cinco símbolos BARRA, CAMPAÑA, NARANJA, LIMÓN o CEREZA con la misma probabilidad. La máquina tragamonedas tiene el siguiente esquema de pago para una apuesta de 1 moneda (donde

Decididos a hacer un buen uso de la teoría de la probabilidad, nos encontramos con una máquina tragamonedas con tres ruedas independientes, cada una de las cuales produce uno de los cinco símbolos BARRA, CAMPAÑA, NARANJA, LIMÓN o CEREZA con la misma probabilidad. La máquina tragamonedas tiene el siguiente esquema de pago para una apuesta de 1 moneda (donde "?" indica que no nos importa lo que salga en esa rueda): BAR/BAR/BAR paga 25 monedas

BELL/BELL/BELL paga 10 monedas

NARANJA/NARANJA/NARANJA paga 5 monedas

LIMÓN/ LIMÓN/ LIMÓN paga 4 monedas

CHERRY/CHERRY/CHERRY paga 3 monedas

CEREZA/CEREZA/? paga 2 monedas

CEREZA/?/? paga 1 moneda

1. Calcule el porcentaje de "pago" esperado de la máquina. En otras palabras, por cada moneda jugada, ¿cuál es el retorno esperado de la moneda?

2. ¿Cuántas monedas puede ofrecer el casino como “bote” (BAR/BAR/BAR) sin (estadísticamente) perder dinero?

3. Calcule la probabilidad de que jugar en la máquina tragamonedas una vez resulte en una ganancia (definida como ganar cualquier cosa, incluido el punto de equilibrio).

4. Calcule la cantidad media y mediana de jugadas que puede esperar hacer hasta que quiebre, si comienza con 10 monedas. Puede ejecutar una simulación para estimar esto, en lugar de tratar de calcular un número exacto.