Pregunta: Decide si es verdadero o falso:(a) Si ∑n=1∞an es convergente, entonces ∑n=1∞2nan también converge.(b) Si ∑n=1∞an es divergente, entonces ∑n=1∞2nan también diverge.(c) Si ∑n=1∞an es convergente, entonces ∑n=1∞ann también converge.(d) Si ∑n=1∞an es divergente, entonces ∑n=1∞ann también diverge.

Decide si es verdadero o falso:

$($a$)$ Si ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}{a}_n$ es convergente, entonces ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}\sqrt[n]{2}{a}_n$ tambi$é$n converge.

$($b$)$ Si ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}{a}_n$ es divergente, entonces ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}\sqrt[n]{2}{a}_n$ tambi$é$n diverge.

$($c$)$ Si ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}{a}_n$ es convergente, entonces ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}\frac{a_n}{n}$ tambi$é$n converge.

$($d$)$ Si ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}{a}_n$ es divergente, entonces ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }}\frac{a_n}{n}$ tambi$é$n diverge.