Pregunta: Debe trabajar ordenadamente y secuencialmente.P:3, O. 3. Considere la función f:R3→R. Dada por:u=f(x,y,z)=cos(x)+cos(z)-cos(x+y,z). Esta función es diferenciable y tiene susderivadas parciales de todos los ordenes continuas en todo R3. Tomaremos el punto (π4,π4,π4).Calcule la formula de Taylor de segundo orden para la función dada y para el punto dado

 Debe trabajar ordenadamente y secuencialmente$.$

$P$:$3,$ O$.3.$ Considere la funci$ó$n $f$:$R^3\to R.$ Dada por:

$u=f(x,y,z)=cos(x)+cos(z)-cos(x+y,z).$ Esta funci$ó$n es diferenciable y tiene sus

derivadas parciales de todos los ordenes continuas en todo $R^3.$ Tomaremos el punto $(\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4}).$

Calcule la formula de Taylor de segundo orden para la funci$ó$n dada y para el punto dado de su

dominio en la forma:

$f(\bar{x}+x)=f(\bar{x})+$gradf$(\bar{x})*x+\frac{1}{2}xH(\bar{x})x^t+r(x)$

Donde $\bar{x}$ es el punto dado y $H(\bar{x})$ es la matriz Hessiana del punto $x=(x,y,z).$