Pregunta: Debe aplicar la segunda ley de Newton a lo largo de la línea de corriente e integrarse para llegar a esta expresión.

Una suposición común en el comportamiento de un flujo compresible es suponer que es un flujo de gas ideal e isoentrópico (entropía constante). Estas suposiciones nos sitúan en un proceso adiabático reversible, no existe fricción o transferencia de calor, y son una excelente aproximación a muchas situaciones físicas. Para este tipo de gases, la termodinámica predice que la presión y la densidad están relacionadas mediante la expresión $\frac{p}{{\rho }^k}=C$ donde $C$ es una constante y $k=c_p/c_V$ es el cociente de los calores específicos a presión y volumen constante. A partir de las propiedades del fluido mencionadas, demuestre de forma clara que las presiones a lo largo de la misma linea de corriente en dos puntos distintos están relacionadas mediante la expresión $\left(\frac{k}{k-1}\right)\frac{p_1}{{\rho }_1}+\frac{v_1^2}{2}+g{z}_1=\left(\frac{k}{k-1}\right)\frac{p_2}{{\rho }_2}+\frac{v_2^2}{2}+g{z}_2$ donde $v$ es la rapidez del flujo, $z$ es la altura respecto al observador $\mathrm{y}g$ es la magnitud de la aceleración gravitacional.