Dea X1,X2,000,Xn una muestra aleateria de una peblación con función de prababilidad Normal −(μ1σ2) -) SiMes desconacida yo es canquida. de muestre que la media es una estadistica sufficiente para μ. -) Siju es connecida y σ2 desconccida, demuestre que ∑q=1n(xi−μ)2 es una estadistica suficiento para ∅2.

Question

Accepted Answer

Se calcula la función de verosimilitud para la muestra dada

$f (x_{1}, x_{2},, \dots, x_{n}; ∖ μ) = \prod_{i = 1}^{n} (\frac{1}{\sqrt{2 π σ^{2}}}) e^{- \frac{1}{2} {(\frac{x_{i} - μ}{σ})}^{2}} =$

${(\frac{1}{\sqrt{2 π σ^{2}}})}^{n} e^{(\frac{- 1}{2 σ^{2}}) \sum_{i = 1}^{n} (x_{i}^{2} - 2 μ x_{i} - μ^{2})} =$

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