(a) y¨+y˙−6y=0y(0)=1,y˙(0)=0 y=C1e2t+C2e−3t,C1=53,C2=52

a) Given differential equation is y''+y'-6y=0 This can be written as (D^2+D-6)y=0 The auxillary equation of differential equa...

Resuelto (a) y¨+y˙−6y=0y(0)=1,y˙(0)=0

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Pregunta: (a) y¨+y˙−6y=0y(0)=1,y˙(0)=0 y=C1e2t+C2e−3t,C1=53,C2=52

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
a) Given differential equation is $y^{″} + y^{'} - 6 y = 0$
This can be written as $(D^{2} + D - 6) y = 0$
Explanation:
The auxillary equation of differential equa...
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(a)

\overset{y}{¨} + \overset{y}{˙} - 6 y = 0 y (0) = 1, \overset{y}{˙} (0) = 0

y = C_{1} e^{2 t} + C_{2} e^{- 3 t}, C_{1} = \frac{3}{5}, C_{2} = \frac{2}{5}