Dado un conjunto de entrenamiento{(xi,yi}1n del modeloY=f(x)+ε , utilizamos un ajuste lineal con eld -entrada dimensionalxi para obtener una predicción deyi comohat(y)i . Pruebalo∑i=1nCov(hat(y)i,yi)=dσ2

Repasemos la solución paso a paso: un conjunto de entrenamiento (\{(x_i, y_i)\}_{i=1}^n) del modelo es, \boxed{ y_i = f(x_i) + \varepsilon_i }

Resuelto Dado un conjunto de entrenamiento{(xi,yi}1n del

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Pregunta: Dado un conjunto de entrenamiento{(xi,yi}1n del modeloY=f(x)+ε , utilizamos un ajuste lineal con eld -entrada dimensionalxi para obtener una predicción deyi comohat(y)i . Pruebalo∑i=1nCov(hat(y)i,yi)=dσ2
Dado un conjunto de entrenamiento ${\begin{matrix} (x_{i}, & y_{i}}_{1}^{n} \end{matrix}$ del modeloY $= f (x) + ε,$ utilizamos un ajuste lineal con eld $-$ entrada dimensional $x_{i}$ para obtener una predicci $ó$ n de $y_{i}$ comohat $(y)_{i} .$ Pruebalo $\sum_{i = 1}^{n}$ Cov $(h a t (y)_{i}, y_{i}) = d σ^{2}$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Repasemos la solución paso a paso:

un conjunto de entrenamiento $({(x_{i}, y_{i})}_{i = 1}^{n})$ del modelo es,

$y_{i} = f (x_{i}) + ε_{i}$
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Paso 2
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