Dada l:R4→R4 por ⎝⎛10111110011−10011⎠⎞ - Encuentra una M>0 tal que ∥l(x)∥

Para poder dar respuesta a los dos incisos recordemos que: La norma se escribe como: ||x||=sqrt{sum_{i=1}^{4}x^2_i} dado que x\in\mathbb{R}^4.

Resuelto Dada l:R4→R4 por ⎝⎛10111110011−10011⎠⎞ - Encuentra

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Pregunta: Dada l:R4→R4 por ⎝⎛10111110011−10011⎠⎞ - Encuentra una M>0 tal que ∥l(x)∥
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Solución
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Explanation:
Para poder dar respuesta a los dos incisos recordemos que:
La norma se escribe como:
$| | x | | = \sqrt{\sum_{i = 1}^{4} x_{i}^{2}}$ dado que $x \in R^{4}$ .
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Dada

l : R^{4} \to R^{4}

por

⎝ ⎛ 10111110 011 - 1 0011 ⎠ ⎞

- Encuentra una

M > 0

tal que

∥ l (x) ∥ < M ∥ x ∥

para toda

x \in R^{4}

- Muestra que

l

es uno a uno, y encuentra una

μ > 0

tal que

∥ l (x) ∥ \geq μ ∥ x ∥

para toda

x \in R^{4}