(a) Da una prueba directa de: “Si x es un entero impar e y es un entero par, entonces x + y es impar”.
Dar una prueba por contradicción de: “Si n es un entero impar, entonces n ² es impar”.
Da una prueba indirecta de: “Si x es un entero impar, entonces x + 2 es impar”.
Utilice una prueba por casos para demostrar que no hay soluciones en números enteros positivos para la ecuación x ⁴ + y ⁴ = 100.
Demuestre que, dado un entero no negativo n , existe un único entero no negativo m , tal que m ² ≤ n < ( m + 1) ² .

Question

(a) Da una prueba directa de: “Si x es un entero impar e y es un entero par, entonces x + y es impar”.

Dar una prueba por contradicción de: “Si n es un entero impar, entonces n ² es impar”.

Da una prueba indirecta de: “Si x es un entero impar, entonces x + 2 es impar”.

Utilice una prueba por casos para demostrar que no hay soluciones en números enteros positivos para la ecuación x ⁴ + y ⁴ = 100.

Demuestre que, dado un entero no negativo n , existe un único entero no negativo m , tal que m ² ≤ n < ( m + 1) ² .

Accepted Answer

(a) Prueba directa:  Sea x un entero impar e y un entero par. Podemos expresar un entero impar como x ...

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