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  • Pregunta: where D={(x,y):y≤2x,0

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    Solución
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    Solution- Given (X,Y)~ Uniform(D) where D={(x ,y): y≤2x,0<x<1}∪[1,2]x[0,2]. Then the marginal density of X is,

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where D={(x,y):y≤2x,0<x<1,0<y<2}∪[1,2]×[0,2] Find the marginal density of X. fX​(x)={32x​+32​0​0≤x≤2 otherwise ​ fX​(x)={32x​+31​0​0≤x≤2 otherwise ​ fX​(x)=⎩⎨⎧​32x​32​0​0≤x≤11≤x≤2 otherwise ​ fX​(x)=⎩⎨⎧​32x​31​0​0≤x≤11≤x≤2 otherwise ​