d) ∫02∫04(1−2x)∫06(1−2x−4y)f(x,y,z)dzdydx e) none of these 7 pts] Change ∫−22∫−4−x24−x2∫04−x2−y2ex2+y2+z2dzdydx spherical coordinates. a) ∫02π∫0π/2∫02eρ2dρdφdθ b) ∫02π∫−π/2π/2∫02eρ2ρ2sinφdρdφdθ c) ∫0π∫−π/2π/2∫02eρ2ρ2sinφdρdφdθ d) ∫02π∫0π/2∫02eρ2ρ2sinφdρdφdθ e) none of these

The given integral is int_(-2)^2int _(-\sqrt{4-x^2})^\sqrt{4-x^2}int_0^\sqrt{4-x^2-y^2}e^(x^2+y^2+z^2)dz dydx.

Resuelto d) ∫02∫04(1−2x)∫06(1−2x−4y)f(x,y,z)dzdydx e) none of

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Pregunta: d) ∫02∫04(1−2x)∫06(1−2x−4y)f(x,y,z)dzdydx e) none of these 7 pts] Change ∫−22∫−4−x24−x2∫04−x2−y2ex2+y2+z2dzdydx spherical coordinates. a) ∫02π∫0π/2∫02eρ2dρdφdθ b) ∫02π∫−π/2π/2∫02eρ2ρ2sinφdρdφdθ c) ∫0π∫−π/2π/2∫02eρ2ρ2sinφdρdφdθ d) ∫02π∫0π/2∫02eρ2ρ2sinφdρdφdθ e) none of these

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Solución
Paso 1
The given integral is $\int_{- 2}^{2} \int_{- \sqrt{4 - x^{2}}}^{\sqrt{4 - x^{2}}} \int_{0}^{\sqrt{4 - x^{2} - y^{2}}} e^{x^{2} + y^{2} + z^{2}} d z d y d x .$
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