Cuando se lanza un dardo a un objetivo circular, considere la ubicación del punto de aterrizaje en relación con la diana. Sea X el ángulo en grados medido desde la horizontal y suponga que X se distribuye uniformemente en [0, 360]. Defina Y como la variable transformada Y = h(X) = (2π/360)X-π, por lo que Y es el ángulo medido en radianes e Y está entre -π y

Sabemos que X se distribuye uniformemente en el intervalo [0, 360]. Las fórmulas generales para la media y la varianza de una

Resuelto Cuando se lanza un dardo a un objetivo circular,

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Pregunta: Cuando se lanza un dardo a un objetivo circular, considere la ubicación del punto de aterrizaje en relación con la diana. Sea X el ángulo en grados medido desde la horizontal y suponga que X se distribuye uniformemente en [0, 360]. Defina Y como la variable transformada Y = h(X) = (2π/360)X-π, por lo que Y es el ángulo medido en radianes e Y está entre -π y
Cuando se lanza un dardo a un objetivo circular, considere la ubicación del punto de aterrizaje en relación con la diana. Sea X el ángulo en grados medido desde la horizontal y suponga que X se distribuye uniformemente en [0, 360]. Defina Y como la variable transformada Y = h(X) = (2π/360)X-π, por lo que Y es el ángulo medido en radianes e Y está entre -π y π. Obtenga E(Y) y σ _Y obteniendo primero E(X) y σ _X , y luego usando el hecho de que h(X) es una función lineal de X.
Sé que la respuesta es aproximadamente 1,814, pero necesito entender cómo encontrar este valor.
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
Te mostramos cómo abordar esta pregunta.
Dado que se distribuye uniformemente en el intervalo [0, 360], utiliza las fórmulas generales para la media y la varianza de una variable aleatoria uniforme, y , donde en este caso .
Sabemos que X se distribuye uniformemente en el intervalo [0, 360]. Las fórmulas generales para la media y la varianza de una …
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