Pregunta: A) Cuando el interés se capitaliza continuamente, la cantidad de dinero aumenta a una tasa proporcional a la cantidad S presente en el tiempo t , es decir, dS / dt = rS , donde r es la tasa de interés anual. (a) Calcule la cantidad de dinero acumulada al final de 9 años cuando se depositan $4000 en una cuenta de ahorros con un interés anual compuesto

A) Cuando el interés se capitaliza continuamente, la cantidad de dinero aumenta a una tasa proporcional a la cantidad S presente en el tiempo t , es decir,

dS / dt = rS ,

donde r es la tasa de interés anual. (a) Calcule la cantidad de dinero acumulada al final de 9 años cuando se depositan $4000 en una cuenta de ahorros con un interés anual compuesto continuo de 5 1/4 %. (Redondee su respuesta al centavo más cercano).

b) ¿En cuántos años se habrá duplicado la suma inicial depositada? (Redondea tu respuesta al año más cercano).

C) Use una calculadora para comparar la cantidad obtenida en la parte (a) con la cantidad

S = 4000 (1+1/4(0.0525))^9(4)