Pregunta: Cualquier señal causal x(t) que tenga una transformada de Laplace con polos en el plano s abierto a la izquierda (es decir, sin incluir el eje jΩ) tiene, como vimos antes, una región de convergencia que incluye el eje jΩ, y como tal su transformada de Fourier se puede encontrar a partir de su transformada de Laplace. Considere las siguientes señales: x1(t) =

Cualquier señal causal x(t) que tenga una transformada de Laplace con polos en el plano s abierto a la izquierda (es decir, sin incluir el eje jΩ) tiene, como vimos antes, una región de convergencia que incluye el eje jΩ, y como tal su transformada de Fourier se puede encontrar a partir de su transformada de Laplace. Considere las siguientes señales:
x1(t) = e ^-2t u(t)
x2(t) = r(t)
x3(t) = _x1 (t) _x2 (t)
(a) Determine la transformada de Laplace de las señales anteriores (utilice las propiedades de la transformada de Laplace) indicando la región de convergencia correspondiente.
(b) Determine para cuál de estas señales puede encontrar su transformada de Fourier a partir de su transformada de Laplace.
Explicar.
(c) Dé la transformada de Fourier de las señales que se pueden obtener de su transformada de Laplace.