Pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 de sus primeros 10 lugares decimales sean dígitos menores que 5? Esto es lo que tengo hasta ahora... Hay 10 posiciones (10 puntos decimales), y hay 10 dígitos posibles para cada lugar (0-9). Por lo tanto, hay 10^10 arreglos posibles. Sin embargo, el número .0000000000 no está entre 0 y 1, por lo que de hecho hay

¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 de sus primeros 10 lugares decimales sean dígitos menores que 5?

Esto es lo que tengo hasta ahora...

Hay 10 posiciones (10 puntos decimales), y hay 10 dígitos posibles para cada lugar (0-9). Por lo tanto, hay 10^10 arreglos posibles. Sin embargo, el número .0000000000 no está entre 0 y 1, por lo que de hecho hay (10^10)-1 arreglos posibles.

Luego hay 5 puntos decimales de interés, con 5 números posibles para cada uno (5^5). Y luego, para el sexto lugar decimal, hay 5 dígitos posibles (no puede ser menos de 5), y para los últimos 4 lugares decimales, hay 10 dígitos posibles.

¿Cómo integro toda esta información?

Si hago este problema usando un coeficiente binomial, obtengo ((10!)/(5!*5!))*(.5^5)*(.5^5), lo que me da .25. Pero no creo que esta sea la forma correcta de resolver este problema.