Pregunta: Criterio AA para Triángulos Semejantes, Parte 1 Parte A Crea un triángulo aleatorio, Δ ABC . Mide y anota sus ángulos. Parte B Ahora intentarás copiar tu triángulo original usando uno de sus ángulos: Dibuja un segmento de recta, DE, de cualquier longitud en cualquier lugar del plano de coordenadas,

Criterio AA para Triángulos Semejantes, Parte 1

Parte A

Crea un triángulo aleatorio, Δ ABC . Mide y anota sus ángulos.

Parte B

Ahora intentarás copiar tu triángulo original usando uno de sus ángulos:

• Dibuja un segmento de recta, DE, de cualquier longitud en cualquier lugar del plano de coordenadas, pero no encima de ∆ ABC .
• Elige uno de los ángulos en ∆ ABC . Desde el punto D , crea un ángulo del mismo tamaño que el ángulo que elegiste. Luego dibuja un rayo desde D a través del ángulo. Ahora deberías tener un ángulo que sea congruente con el ángulo que elegiste en ∆ ABC .
• Cree un punto en cualquier lugar fuera de la boca o abertura del ángulo que creó. La herramienta llamará inicialmente al punto F , pero debe cambiarle el nombre a punto G . Ahora dibuja un rayo de E a G tal que interseque al primer rayo. Tu creación debe ser una forma cerrada que se asemeje a un triángulo.
• Etiqueta el punto de intersección de los dos rayos F y dibuja ∆ DEF creando un polígono a través de los puntos D , E y F .
• Haga clic en el punto G y muévalo. Al mover el punto G , puede cambiar DEF y EFD, mientras mantiene FDE fijo.

Tome una captura de pantalla de sus resultados para una posición de G , guárdela e inserte la imagen en el espacio a continuación.

Parte C

En GeoGebra, rotula las medidas de los tres ángulos en ∆ DEF . Luego mueve el punto G alrededor del plano de coordenadas para producir triángulos con diferentes conjuntos de ángulos. Registra al menos cinco conjuntos de ángulos a medida que mueves G .

Parte D

Moviendo el punto G , ¿cuántos triángulos se pueden dibujar manteniendo constante la medida de un solo ángulo (en este caso, m∠ FDE )? ¿En cuántos casos las medidas de los tres ángulos de ∆ DEF son iguales a las del triángulo original, ∆ ABC ?

Parte E

Para decidir si dos triángulos son semejantes, ¿es suficiente saber que un par de medidas de ángulos correspondientes es igual? Usa tus observaciones y tu comprensión de las transformaciones de similitud para explicar tu respuesta.