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  • Pregunta: CPI fabrica una silla de comedor estándar utilizada en restaurantes. Las previsiones de demanda de sillas para el trimestre 1 y el trimestre 2 son 3700 y 4200, respectivamente. La silla contiene un asiento tapizado que puede ser producido por CPI o comprado a DAP. DAP actualmente cobra $12,25 por asiento, pero ha anunciado nuevos precios de $13,75 a partir

    CPI fabrica una silla de comedor estándar utilizada en restaurantes. Las previsiones de demanda de sillas para el trimestre 1 y el trimestre 2 son 3700 y 4200, respectivamente. La silla contiene un asiento tapizado que puede ser producido por CPI o comprado a DAP. DAP actualmente cobra $12,25 por asiento, pero ha anunciado nuevos precios de $13,75 a partir del segundo trimestre. CPI puede producir como máximo 3800 asientos por trimestre a un costo de $10.25 por asiento. Los asientos producidos o comprados en el trimestre 1 se pueden almacenar para satisfacer la demanda en el trimestre 2. Cada asiento cuesta CPI $ 1.50 para mantener en inventario, y el inventario máximo no puede exceder los 300 asientos. Encuentre el plan óptimo de fabricación o compra para CPI.

    El problema se formula de la siguiente manera:
    X 1 = Número de asientos producidos por CPI en el trimestre 1.
    X 2 = Número de asientos comprados a DAP en el trimestre 1.
    X 3 = Número de asientos en inventario del trimestre 1 al 2.
    X 4 = Número de asientos producidos por CPI en el trimestre 2.
    X 5 = Número de asientos comprados a DAP en el trimestre 2.

    El modelo de programación lineal se proporciona a continuación:

    Minimizar 10,25X 1 +12,5X 2 +1,5X 3 +10,25X 4 +13,75X 5

    Sujeto a: X 1 + X 2 = 3700+ X 3

    X3 + X4 + X5=4200

    X1 ≤3800

    X4 ≤3800

    X3 ≤300

    X 1 , X 2 , X 3 , X 4 y X 5 no son negativos

    El modelo de programación lineal se ejecutó con SOLVER y los resultados de salida se muestran a continuación.

    Final

    Reducido

    Objetivo

    Admisible

    Admisible

    Célula

    Nombre

    Valor

    Costo

    Coeficiente

    Aumento

    Disminuir

    $ B $ 2

    X1

    3800

    0

    10.25

    2

    1E+30

    $C$2

    X2

    0

    0.25

    12.5

    1E+30

    0.25

    $D$2

    X3

    100

    0

    1.5

    2

    0.25

    $E$2

    X4

    3800

    0

    10.25

    3.5

    1E+30

    $F$2

    X5

    300

    0

    13.75

    0.25

    2

    (a) ¿Cuál es la solución óptima incluyendo el valor óptimo de la función objetivo?

    (b) Si el costo de inventario por unidad aumentara de $1.50 a $2.50, ¿cambiaría la solución óptima? (Consulte la tabla anterior y la información a continuación).

    Objetivo

    Admisible

    Admisible

    Coeficiente

    Aumento

    Disminuir

    1.5

    2

    0.25

    Límite inferior = 1,5 – 0,25 = 1,25

    Límite superior = 1,5 + 2 = 3,5

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    Solución : A. La solución óptima es, Z = 10.25*38…

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