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Pregunta: Consulte la siguiente tabla de datos, que muestra las cantidades de nicotina (mg por cigarrillo) en cigarrillos tamaño king, mentolados de 100 mm y sin mentol de 100 mm. Los cigarrillos tamaño king no tienen filtro, mientras que los cigarrillos mentolados de 100 mm y los cigarrillos sin mentol de 100 mm tienen filtro. Utilice un nivel de significación de

Consulte la siguiente tabla de datos, que muestra las cantidades de nicotina (mg por cigarrillo) en cigarrillos tamaño king, mentolados de 100 mm y sin mentol de 100 mm. Los cigarrillos tamaño king no tienen filtro, mientras que los cigarrillos mentolados de 100 mm y los cigarrillos sin mentol de 100 mm tienen filtro. Utilice un nivel de significación de 0,05 para probar la afirmación de que las tres categorías de cigarrillos producen la misma cantidad media de nicotina. Dado que solo los cigarrillos tamaño king no se filtran, ¿los filtros parecen marcar una diferencia?

Tamaño gigante		Mentol		Filtrado 100 mm No mentolado
Marca	Nicotina	Marca	Nicotina	Marca	Nicotina
1	1.4	1	1.2	1	0.3
2	1.2	2	0.9	2	1.1
3	1.0	3	1.1	3	0.4
4	1.1	4	0.9	4	1.1
5	1.4	5	1.0	5	1.1
6	1.1	6	1.4	6	0.7
7	1.1	7	1.0	7	1.0
8	1.0	8	1.1	8	1.2
9	1.2	9	1.1	9	0.8

¿Cuál es la conclusión de esta prueba de hipótesis?
a.) Rechazar Ho. Hay pruebas suficientes para justificar el rechazo de la afirmación de que las tres categorías de cigarrillos producen la misma cantidad media de nicotina.
b.) No rechazar Ho. Hay pruebas suficientes para justificar el rechazo de la afirmación de que las tres categorías de cigarrillos producen la misma cantidad media de nicotina.
c.) Rechazar Ho. No hay pruebas suficientes para justificar el rechazo de la afirmación de que las tres categorías de cigarrillos producen la misma cantidad media de nicotina.
d.) No rechazar Ho. No hay pruebas suficientes para justificar el rechazo de la afirmación de que las tres categorías de cigarrillos producen la misma cantidad media de nicotina.

¿Parece que los filtros marcan la diferencia?
a.) Los resultados no son concluyentes porque los cigarrillos tamaño king tienen un tamaño diferente al de los cigarrillos con filtro.
b.) No, los filtros no parecen marcar la diferencia porque hay evidencia suficiente para justificar el rechazo del reclamo.
c.) No, los filtros no parecen marcar la diferencia porque no hay pruebas suficientes para justificar el rechazo de la reclamación.
d.) Dado que los cigarrillos tamaño king tienen la media más grande, parece que los filtros marcan la diferencia (aunque esta conclusión no está justificada por los resultados del análisis de varianza).

Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Podemos comenzar hallando la media muestral y el desvio estándar muestral para cada categoría:

$\begin{matrix} \begin{aligned} {\overset{―}{X}}_{K i n g} & = \frac{1.4 + 1.2 + \dots + 1.2}{9} = 1.17 \\ {\overset{―}{X}}_{M e n t o l} & = \frac{1.2 + 0.9 + \dots + 1.1}{9} = 1.08 \\ {\overset{―}{X}}_{F i l t r o} & = \frac{0.3 + 1.1 + \dots + 0.8}{9} = 0.73 \\ s_{K i n g} & \sqrt{\frac{{(1.4 - 1.17)}^{2} + {(1.2 - 1.17)}^{2} + \dots + {(1.2 - 1.17)}^{2}}{9 - 1}} = 0.15 \\ s_{M e n t o l} & = \sqrt{\frac{{(1.2 - 1.08)}^{2} + {(0.9 - 1.08)}^{2} + \dots + {(1.1 - 1.08)}^{2}}{9 - 1}} = 0.156 \\ s_{F i l t r o} & = \sqrt{\frac{{(0.3 - 0.73)}^{2} + {(1.1 - 0.73)}^{2} + \dots + {(0.8 - 0.73)}^{2}}{9 - 1}} = 0.354 \end{aligned} \end{matrix}$

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