Pregunta: Consulte la hoja de cálculo de Excel, "Análisis de control de calidad en Toyota", para completar el "Caso: Gestión de calidad de Toyota", al final del Capítulo 13 del libro de texto. Responda las preguntas 1-8. Caso: Gestión de Calidad – Toyota Como parte del proceso de mejora de la calidad de los automóviles, los ingenieros de Toyota han identificado una

Consulte la hoja de cálculo de Excel, "Análisis de control de calidad en Toyota", para completar el "Caso: Gestión de calidad de Toyota", al final del Capítulo 13 del libro de texto. Responda las preguntas 1-8.

Caso: Gestión de Calidad – Toyota

Como parte del proceso de mejora de la calidad de los automóviles, los ingenieros de Toyota han identificado una mejora potencial en el proceso que fabrica una arandela que se utiliza en el conjunto del acelerador. La tolerancia en el grosor de la arandela es bastante grande, ya que ese ajuste puede estar suelto, pero si se vuelve demasiado grande, puede hacer que el acelerador se atasque y cree un problema potencial para el conductor. (Nota: esta parte del caso se fabricó con fines didácticos y ninguno de los datos se obtuvo de Toyota).

Supongamos que, como primer paso para mejorar el proceso, se tomó una muestra de 40 arandelas provenientes de la máquina que produce las arandelas y se midió el espesor en milímetros. La siguiente tabla tiene las medidas de la muestra:

Preguntas:

Si la especificación es tal que ahora la arandela debe ser mayor a 2.4 milímetros, suponiendo que los espesores se distribuyen normalmente, ¿qué fracción de la salida se espera que sea mayor que este espesor? El espesor promedio en la muestra es 1.9625 y la desviación estándar es .209624. La probabilidad de que el espesor sea mayor que 2.4 es Z – (2.4 – 1.9625)/ .209624 = 2.087068 1 – NORMSDIST(2.087068) =.018441 fracción defectuosa, por lo que se espera que 1.8441 por ciento de las arandelas tengan un espesor mayor a 2.4.

Si hay una especificación superior e inferior, donde el límite de espesor superior es 2,4 y el límite de espesor inferior es 1,4, ¿qué fracción de la salida se espera que esté fuera de tolerancia? El límite superior se da en a. El límite inferior es 1.4 por lo que Z – (1.4 – 1.9625)/ .209624 = 2.68337. NORMSDIST (- 2,68337) = 0,003644 fracción defectuosa, por lo que se espera que el 0,3644 por ciento de las arandelas tengan un grosor inferior a 1,4. La fracción defectuosa esperada total sería 0,013441 + 0,00364 = 0,022085 o se esperaría que alrededor del 2,2085 por ciento de las arandelas estuvieran fuera de tolerancia.

¿Cuál es el C _pk para el proceso? C _{pk =} min UTL – X, X – LTL = min .5625 .4375 = min {8944, .6957} = 0.6957

3 3 .6289, .6289

¿Cuál sería el C _pk para el proceso si estuviera centrado entre los límites de especificación (suponga que la desviación estándar del proceso es la misma)? C _{pk =} min UTL – X, X – LTL = min .5 .5 = min {.795, .795} = 0.795

3 3 .6289, .6289

¿Qué porcentaje de salida se esperaría que estuviera fuera de tolerancia si el proceso estuviera centrado? Z = (2.4 – 1.9)/ .209624 = 2.385221 La fracción defectuosa sería 2 x (1 – NORMSDIST (2.385221)) = 2 X .008534 = .017069, aproximadamente 1.7 por ciento.

Configure gráficos de control de rango y X para el proceso actual. Suponga que los operadores tomarán muestras de 10 lavadoras a la vez.

Observación

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X-barra R

1 1,9 2 1,9 1,8 2,2 1,7 2 1,9 1,7 1,8 1,89 0,5

2 1,8 2,2 2,1 2,2 1,9 1,8 2,1 1,6 1,8 1,6 1,91 0,6

3 2,1 2,4 2,2 2,1 2,1 2 1,8 1,7 1,9 1,9 2,02 0,7

4 2,1 2 2,4 1,7 2,2 2 1,6 2 2,1 2,2 2,03 0,8

Media: 1,9625 0,65

El límite de control superior para el gráfico de barras X = 1,9625 + 0,31 x 0,65 = 2,164

El límite de control inferior para el gráfico de barras X = 1,9625 - 0,31 x 0,65 = 1,761

El límite de control inferior para el gráfico de rango = 1,78 x 0,65 = 1,157

El límite de control inferior para el gráfico de Rango = .22 x .65 = .143

Trace la fecha en sus gráficos de control. ¿El proceso actual parece estar bajo control? Con respecto a los límites de control, el proceso parece estar bajo control, aunque se debe tener en cuenta que es difícil tener confianza en esa conclusión con solo cuatro muestras. El estudiante también debe señalar que parece haber una tendencia positiva, tanto en la media como en la variabilidad del proceso. Una vez más, sería difícil decirlo con mucha confianza en base a solo cuatro muestras.

Si el proceso pudiera mejorarse para que la desviación estándar fuera solo de aproximadamente 0,10 milímetros, ¿qué sería lo mejor que podría esperarse con los procesos en relación con la fracción defectuosa?