Pregunta: Consideremos el sistema homogéneo lineal x' = p 11 (t) x + p 12 (t) y, y' = p 21 (t) x + p 22 (t) y. Demuestre que si x = x 1 (t), y = y 1 (t) y x = x 2 (t), y = y 2 (t) son dos soluciones del sistema dado, entonces x = c 1 x 1 (t) + c 2 x 2 (t), y = c 1 y 1 (t) + c 2 y 2 (t) también es una solución

Consideremos el sistema homogéneo lineal

x' = p ₁₁ (t) x + p ₁₂ (t) y,

y' = p ₂₁ (t) x + p ₂₂ (t) y.

Demuestre que si x = x ₁ (t), y = y ₁ (t) y x = x ₂ (t), y = y ₂ (t) son dos soluciones del sistema dado, entonces x = c ₁ x ₁ (t) + c ₂ x ₂ (t), y = c ₁ y ₁ (t) + c ₂ y ₂ (t) también es una solución para cualesquiera constantes c ₁ y c ₂ . Este es el principio de superposición.