Pregunta: Consideremos el sistema de ecuaciones linealesx1+λx2-x3,=,1 2x1+x2+2x3,=,5λ+1 x1-x2+3x3,=,4λ+2 x1-2λx2+7x3,=10λ-1 a) Reducir su matriz aumentada asociada a la forma escalonada por filas. [Pista: Después de uno o dos pasos, encontraremos los cálculos extremadamente desagradables, en particular porque no sabemos siλ es cero o distinto de cero. Intente

Consideremos el sistema de ecuaciones lineales$x_1+\lambda x_2-x_3,=,12x_1+x_2+2x_3,=,5\lambda +1x_1-x_2+3x_3,=,4\lambda +2x_1-2\lambda x_2+7x_3,=10\lambda -1$ a$)$ Reducir su matriz aumentada asociada a la forma escalonada por filas. $[$Pista: Despu$é$s de uno o dos pasos, encontraremos los c$á$lculos extremadamente desagradables, en particular porque no sabemos si$\lambda$ es cero o distinto de cero. Intente reescribir el sistema de ecuaciones como un sistema en las variables$x_1,x_3,x_2,$ de modo que las columnas $2$ y $3$ de la matriz aumentada ahora est$á$n intercambiadas.$]$ b$)$ Encuentra un valor de$\lambda$ para el cual el sistema es soluble. c$)$ Resolver el sistema.