Pregunta: Consideremos el problema de valor inicial y′′+9y=g(t),y(0)=0,y′(0)=0, donde g(t)={t si 0≤t<4, 0 si 4≤t<∞.} Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial dada para crear la ecuación algebraica correspondiente. Denote la transformada de Laplace de y(t) por Y(s). No mueva ningún término de un lado de la ecuación al otro (hasta que

Consideremos el problema de valor inicial y′′+9y=g(t),y(0)=0,y′(0)=0,

donde g(t)={t si 0≤t<4, 0 si 4≤t<∞.}

Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial dada para crear la ecuación algebraica correspondiente. Denote la transformada de Laplace de y(t) por Y(s). No mueva ningún término de un lado de la ecuación al otro (hasta que llegue a la parte (b) a continuación).

1. Tome la transformada de Laplace de ambos lados de la ecuación diferencial dada para crear la ecuación algebraica correspondiente. Denote la transformada de Laplace de y(t) por Y(s). No mueva ningún término de un lado de la ecuación al otro (hasta que llegue a la parte (b) a continuación).

2. Resuelve tu ecuación para Y(s).

Y(s)=L{y(t)}=

3. Tome la transformada de Laplace inversa de ambos lados de la ecuación anterior para resolver y(t).

y(t)=