Pregunta: Considere una partícula que se mueve a lo largo del eje x, donde x(t) es la posición de la partícula en el tiempo t, x'(t) es su velocidad y x''(t) es su aceleración. Una partícula, inicialmente en reposo, se mueve a lo largo del eje x de manera que su aceleración en el tiempo t > 0 está dada por a(t) = 9cos(t). En el momento t = 0, su posición es x = 3. (a)

Considere una partícula que se mueve a lo largo del eje x, donde x(t) es la posición de la partícula en el tiempo t, x'(t) es su velocidad y x''(t) es su aceleración. Una partícula, inicialmente en reposo, se mueve a lo largo del eje x de manera que su aceleración en el tiempo t > 0 está dada por a(t) = 9cos(t). En el momento t = 0, su posición es x = 3.

(a) Encuentre las funciones de velocidad y posición para la partícula.

v(t)=

f(t)=

(b) Encuentre los valores de t para los cuales la partícula está en reposo. (Use k como un entero no negativo arbitrario).
t =